4 -1 设有一个二维数组 A [ m ][ n ] ，假设 A [0][0] 存放位置在 644 (10) ， A [2][2] 存放位置在 676 (10) ，每个元素占一个空间，问 A [3][3] (10) 存放在什么位置？脚注 (10) 表示用 10 进制表示。

【解答】

4 - 2 设有一个 n ′ n 的对称矩阵 A ，如图 (a) 所示。为了节约存储，可以只存对角线及对角线以上的元素，或者只存对角线或对角线以下的元素。前者称为上三角矩阵，后者称为下三角矩阵。我们把它们按行存放于一个一维数组 B 中，如图 (b) 和图 (c) 所示。并称之为对称矩阵 A 的压缩存储方式。试问：

(1) 存放对称矩阵 A 上三角部分或下三角部分的一维数组 B 有多少元素？

(2) 若在一维数组 B 中从 0 号位置开始存放，则如图 (a) 所示的对称矩阵中的任一元素 a ij 在只存上三角部分的情形下 ( 图 (b)) 应存于一维数组的什么下标位置？给出计算公式。

(3) 若在一维数组 B 中从 0 号位置开始存放，则如图 (a) 所示的对称矩阵中的任一元素 a ij 在只存下三角部分的情形下 ( 图 (c)) 应存于一维数组的什么下标位置？给出计算公式。

【 解答 】

4 -3 设 A 和 B 均为下三角矩阵，每一个都有 n 行。因此在下三角区域中各有 n ( n +1)/2 个元素。另设有一个二维数组 C ，它有 n 行 n +1 列。试设计一个方案，将两个矩阵 A 和 B 中的下三角区域元素存放于同一个 C 中。要求将 A 的下三角区域中的元素存放于 C 的下三角区域中， B 的下三角区域中的元素转置后存放于 C 的上三角区域中。并给出计算 A 的矩阵元素 a ij 和 B 的矩阵元素 b ij 在 C 中的存放位置下标的公式。

【 解答 】

作业答案：

4-4 针对稀疏矩阵的三元组表示方法，写出两个矩阵的求和算法。即若 A, B, C 为三个矩阵，求 C = A + B.(C 仍为三元组 )

•  三元组顺序表

三元组顺序表的 C 表示如下：

#define MAXSIZE 12500

typedef struct

{

int i, j; // 非零元的行列下标

ElemType e;

}Triple;

typedef union

{

Triple a_Data[MAXSIZE + 1]; // 三元组表， a_Data[0] 未用

int mu, nu, tu;

}TSMatrix;

4 -5 画出下列广义表的图形表示和它们的存储表示：

(1) D(A(c), B(e), C(a, L(b, c, d)))

(2) J1(J2(J1, a, J3(J1)), J3(J1))

【解答】

4 -6 利用广义表的 head 和 tail 操作写出函数表达式，把以下各题中的单元素 banana 从广义表中分离出来：

(1) L1(apple, pear, banana, orange)

(2) L2((apple, pear), (banana, orange))

(3) L3(((apple), (pear), (banana), (orange)))

(4) L4((((apple))), ((pear)), (banana), orange)

(5) L5((((apple), pear), banana), orange)

(6) L6(apple, (pear, (banana), orange))

【解答】

答案

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